【摘要】波伊修斯是中世纪早期的一位著名学者。作为一名百科全书式的学者，波伊修斯为后世留下了较为丰富的科学类著作。波伊修斯的这些科学类著作为希腊科学在中世纪欧洲的传播架起了重要的桥梁。波伊修斯的科学思想主要涉及数学与逻辑学。波伊修斯的科学思想为科学在中世纪的延续与发展提供了重要保障。
【关键词】波伊修斯；科学；文献
生活于中世纪早期的波伊修斯（Boethius），又被译为波修斯、波伊提乌、波爱修斯、博伊西斯等。后世学者称波伊修斯既是“代表古代哲学精神嫡传的最后一人”，同时又是“经院哲学家的最早一人”。后世学者的这些赞誉实际上也就意味着，对思想史、特别是中世纪早期思想史而言，波伊修斯是连接古希腊与中世纪中后期的重要纽带。因此，考察波伊修斯的科学思想，对于把握欧洲中世纪的科学史而言，就显得格外重要。
一、波伊修斯的生平及主要著作
公元480年，波伊修斯出生于罗马一个名为艾维奇（Anicii）的古老贵族家族里。波伊修斯的父亲身份显赫，却在波伊修斯出生不久意外去世。此后，波伊修斯便被另一个更显赫的家族收养。波伊修斯才华出众，年纪轻轻便被委以重任并身居要职多年。但最终，波伊修斯却因卷入政治冲突而惨遭处决。
波伊修斯身后留下了大量著作。后世学者一般把波伊修斯的著作分为四类：数学类、逻辑学类、神学类及《哲学的慰藉》。具体而言，数学类包括On Arithmetic（De arithmetica）、On Music（De musica）、Geometry。逻辑学类又可分为三类，即（1）波伊修斯的译著，它们涉及波尔菲里（Porphyry）的Isagoge，及亚里士多德（Aristotle）的Categories、On Interpretation、Prior Analytics、Topics、Sophistical Refutations等；（2）波伊修斯的评述类著作，包括对波尔菲里的Isagoge、亚里士多德的Categories、On Interpretation、Prior Analytics、及西塞罗（Cicero）的Topics等的评论；（3）波伊修斯的专著，主要有On Division（De Divisione）、On the Categorical Syllogism（De syllogismo categorico）、Introduction to Categorical Syllogisms（Introductio ad syllogismos categoricos）、On Hypothetical Syllogisms（De hypotheticis syllogismis）、On Topical Differentiae（De topicis differentiis）等。神学类著作是Theological Treatises（Opuscula sacra）。最后一类便是波伊修斯的名著《哲学的慰藉》The Consolation of Philosophy（De Consolatione Philosophiae）。除了以上四類，波伊修斯还有一些遗失的著作，它们主要是一些数学、逻辑学及评述类著作。另外，一些假借波伊修斯之名的著作被归入到伪著一类。
从科学思想史的角度去考察，波伊修斯的上述著作基本上主要涉及两个领域：即数学和逻辑学。因此，波伊修斯的科学思想主要包括数学和逻辑学两个方面。
二、波伊修斯的科学思想
在中世纪早期，发端于古希腊的纯几何学遭到人们的普遍漠视，相对而言，算术要好很多。之所以会出现这种状况，原因是多方面的，但其中一个原因便与波伊修斯密切相关。根据卡西多拉斯（Cassiodorus）的记述，波伊修斯曾计划要把欧几里得的几何学都翻译成拉丁文本，并最终留下了Geometry这样的著作。但只有残篇流传下来的Geometry，不但在形式上残缺不全，在内容上也显得过于简单。多数情况下，Geometry都只给出一些陈述和命题，而不给出证明过程。因此，Geometry无法对后世几何学的发展产生推动性影响。尽管科学价值不大，但Geometry在科学史让仍取得了自己的地位，因为在12世纪之前，Geometry都是“欧洲学者所能接触到的介绍几何学原理的唯一著作。”①总体而言，由于没有完整可靠的拉丁译本，在12世纪之前，欧洲纯几何学的发展史可以说极为晦暗。
算术的情况则与此不同。波伊修斯流传下多部与算术相关的著作，并影响巨大。因此，在中世纪早期，算术得到了有效传承。波伊修斯的数学思想也因此主要体现在算术上。波伊修斯的算术类著作基本上都是以尼科马库斯（Nicomachus of Gerasa）的《算术入门》（Introduction to Arithmetic）为基础的，特别是On Arithmetic，其内容多数译自尼科马库斯的《算术入门》，因此可以看做是对《算术入门》的删改与增修。On Arithmetic与On Music同时又都属于波伊修斯在“四艺”（quadrivium）方面的著作。On Music是以残篇的形式保存下来的，保存下来的部分继承了毕达哥拉斯及柏拉图的观点，即坚持用数学化的语言来解读音乐之美。在On Music中，波伊修斯区分了三类音乐，即：乐器音乐（Musica instrumentalis）、人类音乐（Musica humana）及宇宙音乐（Musica mundana），宇宙音乐又被细分为天球的和谐、元素的和谐及季节的和谐，人类音乐则可被细分为精神与身体的和谐、精神各部分之间的和谐、以及身体各部分之间的和谐，乐器音乐又可被细分为弦类、吹奏类和打击类乐器②。波伊修斯对音乐的这种区分与讨论，另一方面也是对算术的运用与说明。
逻辑学方面，波伊修斯熟悉希腊语，并先后翻译、评述了多部重要的逻辑学著作。此外，波伊修斯还完成了自己的逻辑学专著。所有这些著作以及其他的一些作品被统称为“古逻辑”（old logic）。古逻辑是欧洲中世纪前期科学理性的主要载体，是科学在6世纪到11世纪之间延续发展的主要形式。古逻辑在中世纪前期的这种延续和传播，为11世纪理性论证的再次回归铺平了道路。波伊修斯对逻辑学的重视甚至在他的神学著作中都有体现。通过论述方式的转换，波伊修斯几乎把神学问题完全转换成了逻辑学问题。在On the Trinity中，他就把逻辑学甚至是几何学的方法应用于“三位一体”这一神学命题的论证中。波伊修斯所开创的这种论证方法影响深远，在整个中世纪，许多神学家都接受并采用了这种论证方法。对此，英国学者亨利·查德威克（Hey Chadwick）曾评价说，波伊修斯“把公理化的论证方法传授给了西方拉丁语世界。也就是说，对一个论证进行分析，并澄清作为其说服力基础的基本前提假设和定义。他教会了后人如何陈述作为首要原则的真理，然后，如何从这一点出发得到特定的结论。西方人从他那里学会了论证的方法”③。
三、波伊修斯科学思想的影响
波伊修斯的著作及思想对于中世纪的影响是巨大的。有学者甚至认为，在西方历史上，只有亚里士多德及奥古斯丁才拥有如此巨大的影响力。但在很长时期内，人们都把关注的目光集中在《哲学的慰藉》这部著作上，而忽视了波伊修斯科学思想的深远影响。可实际上，波伊修斯的科学著作及思想在中世纪同样有着巨大的影响。
在数学方面，尽管波伊修斯的译著或专著在内容上没有什么创新或发展，但却传承并延续了一些最基本的重要文献和数学知识。此外，波伊修斯在数学方面对后世的影响尤其体现在他对“四艺”的推动上。“四艺”主要涉及算术、音乐、几何学与天文学四门，中世纪时，所有这四门学科都可以看做是数学的延伸或分支。波伊修斯不但提出了“四艺”这一概念，他还大力宣传“四艺”的意义。波伊修斯相信，“四艺”能指引着人们从感觉趋向于智慧，也就是从变动不居的事物趋近于更加确定的事物。波伊修斯甚至认为，忽视“四艺”的人将会失去学习哲学的机会。因为波伊修斯曾断言：“任何事物，无论它是如何从原初事物中被构建出来，它都已经被注入了数字的合理性，因为这就是造物主心中的样子”④。波伊修斯的这种论断实际上是在传承毕达哥拉斯学派的观念：构成宇宙的元素都以一种和谐的方式结合在一起，这种和谐是由数学所决定的，而天上的物体则都依据天球的音乐而运行。这种观念会在人们的头脑中形成这样一种预期：宇宙是由数学决定的，因此，人类能够通过理性来把握它。于是最终，波伊修斯对“四艺”的推崇在一定意义上就成为对数学的重视。总之，尽管波伊修斯的数学类著作本身价值不大，但他却为数学在中世纪的传承与延续保留了重要的火种，他对“四艺”的强调与推崇也让毕达哥拉斯学派的观念成为众多基督徒信仰的一部分。而众多的后世学者，在他们用数学的方法来解释自然的时候，总是会引用波伊修斯的观点来论证自己观点的正确性。
在逻辑学方面，波伊修斯的相关著作称不上是伟大的逻辑学著作，波伊修斯本人也不是一位伟大的逻辑学家。但对于中世纪的逻辑学而言，波伊修斯的地位和影响却不容置疑。在中世纪的多数时间里，波伊修斯有关亚里士多德及波尔菲里（Porphyry）逻辑学的译著都是西方学者学习逻辑学主要途径。波伊修斯的有关评述则以一种相对简明的形式为中世纪的学者们提供了有关逻辑学著作的解释与说明。波伊修斯的逻辑学专著同样重要。在亚里士多德《前分析篇》普及之前，也就是在十二世纪晚期之前，人们一般都是通过波伊修斯的有关专著才学会了三段论。 尤其是On Topical Differentiae中的专题论证理论（theory of topical argument）以及波伊修斯的假言三段论理论等，它们为中世纪中期的学者提供了一种展开论述的基本理论框架。12世纪的著名学者如阿伯拉尔（Abaelard）、吉尔伯特（Gilbert）等人，他们也经常在自己的著作中表达对波伊修斯有关评论的感激。即便在大学兴起之后，波伊修斯的很多著作仍然是多数大学讲授的重要内容。直到13世纪，波伊修斯的影响力才开始逐渐消退。
四、结语
作为一位杰出的拉丁百科全书学者，波伊修斯为科学在中世纪的传承与发展做出了重要的贡献。波伊修斯是连接古希腊与中世纪中后期科学思想的重要桥梁，他的著作和思想为中世纪中后期科学的发展奠定了基础。尽管波伊修斯很难称得上是一位原创性的学者，但他绝对是科学史上一位非凡的学者。
注释
①Florian Cajori， A History of Mathematics， Norwood Press，1894，p.121
②Thomas Christensen ed.， The Cambridge History of Western Music Theory， Cambridge University Press， 2002， p.146
③Hey Chadwick， Boethius：the Consolations of Music， Logic，Theology， and Philosophy， Oxford University Press， 1981，p.210
④David C. Lindberg & Michael H. Shank ed.， The Cambridge History of Science： Medieval Science，Cambridge University Press， 2013， p.514
参考文献
[1]Florian Cajori， A History of Mathematics[M]. Norwood Press，1894.
[2]Thomas Christensen ed.， The Cambridge History of Western Music Theory[M]. Cambridge University Press， 2002.
[3]Hey Chadwick， Boethius：the Consolations of Music， Logic，Theology， and Philosophy[M]. Oxford University Press，1981.
[4]David C. Lindberg & Michael H. Shank ed.， The Cambridge History of Science： Medieval Science[M]. Cambridge University Press， 2013.
作者簡介：张志伟（1978—），山东东明人，菏泽学院政法学院，博士研究生，副教授，研究方向：科学技术哲学。