摘 要 本文利用传输矩阵理论对掺杂的一维三元光子晶体的光学传输特性进行了研究。选取（ABC）5D1（CBA）5型的光子晶体模型，数值模拟结果表明，禁带内出现了多个透射率较高的透射带。随着缺陷层折射率的增加，透射率下降。基元几何厚度的增加会使缺陷模向长波方向平移，但缺陷层的几何厚度不影响缺陷模的位置。
关键词 三元光子晶体；品质因素；掺杂；透射带
中图分类号：O734 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）15-0042-01
光子晶体是折射率不同的介质按照一定顺序排列形成的周期性人工材料。其特殊的禁带特征有广泛的应用价值，如光纤激光器，全光逻辑门，光纤传感器[1-3]等。多年来，三元光子晶体的光学特性已经引起大批学者的兴趣。陈海波[4]等人研究了具有复介电常量缺陷层一维三元光子晶体的禁带特性，讨论了光子晶体同时实现双通道滤波器和单通道放大器的条件。黎根[5]等人设计了带有ZnO增益介质的光子晶体模型，认为合理匹配介质层的光学厚度，会产生模式竞争现象。李文胜[6]等人在光子晶体中引入左手材料，在考虑了加工误差和介质色散等因素的基础上，计算了入射角及介质厚度对带隙结构的影响。本文主要讨论了掺杂一维三元光子晶体的光学传输特性。
1 物理模型构建
选取一维光子晶体模型为（ABC）NDM（CBA）N型A、B、C是基元介质层，D表示缺陷层。N、M分别表示ABC和D的周期数。四种介质的折射率分别为nA=2.58，nB=1.35，nC=4.1，nD=1.22，对应的几何厚度分别为dA、dB、dC、dD，且满足nm，表示中心波长。
2 数值计算与结果分析
固定M=1，N=5，光波垂直入射。根据传输矩阵法[7]，TE波的透射谱如图1所示。
图1 （ABC）5D1（CBA）5型光子晶体的透射谱
1）从图1中可看出，正入射条件下，在奇数倍的两侧，出现4条透射率很高的谱线。图中共有三个透射带，分别以奇数1、3、5对称分布，我们把它叫做第一、第二、第三透射带。第一透射带4条谱线的透射率都在99.8%以上，第二透射带4条谱线的透射率在95.5%-96.8%之间，第三透射带的4条谱线透射率参差不齐，第一条的透射率只有89.6%，而第四条的透射率却达到了99.5%。品质因子是衡量缺陷模式好坏的重要因素[8]，根据定义，品质因素Q=λc/BW，其中缺陷模带宽BW=λH-λL，λH、λL表示透射率等于50%时对应的上下两个波长，缺陷模中心波长。图1中的第二透射带品质因素最高，第三透射带品质因素最低。在偶数倍的处，出现了较宽的半导带，每个半导带以对应的偶数为中心对称分布。
2）由于第二透射带有较高的品质因素和较高的透射率，因此在本节重点讨论第二透射带的特征。通过软件模拟发现，4条透射谱线的中心波长分别为494nm、509nm、525nm、541nm，谱线的间隔均匀。我们对第一条谱线进行分析，由图2可知，nD从1.22到1.72的变化过程中，透射率从0.976逐渐减小到0.849，递减速率是先快后慢。缺陷模的中心波长始终是494 nm，品质因素也几乎不变。若nD的值超过1.32，其他三条谱线的透射率在下降，而且透射波段也在变宽。若nD超过1.72，第一条谱线还比较尖锐，其他三条谱线在中心波长位置出现了峰值的塌陷。因此，nD处于1.22-1.32之间比较合适。
图2 缺陷层折射率对缺陷模的中心波长及透射率的影响
3）若保持其他参数不变，基元A的几何厚度分别取，第二透射带的谱线向长波方向移动，谱线间距稍有变大。同理，若保持其他参数不变，逐渐增加B或C的几何厚度，透射谱向长波方向平移，但透射谱的平移幅度不及A。最特殊的一点是，改变D的几何厚度，只能改变透射率的大小，而缺陷模的中心波长始终不变。
3 结论
本文研究了一维三元光子晶体中缺陷层的折射率、介质的几何厚度等对透射谱的影响。结果表明：
1）禁带中有多个透射带，透射带有很高的对称性。
2）综合考虑透射率与品质因素，第二透射带性能最好。
3）增加nD只能降低缺陷模的透射率，不能改变其中心波长，nD处于1.22-1.32之间最合适。因此，该掺杂光子晶体模型的光学特性对光子晶体研究有一定的参考价值。
参考文献
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作者简介
刘岳飞，西南民族大学在读本科，专业：应用物理（电子信息材料）。