材料非线性的影响下，采用非线性特征值屈曲分析计算中箱体结构的实际极限承载载荷。计算结果表明，线性特征值屈曲分析计算结果偏大；只有非线性特征值屈曲分析才能准确地计算出结构的极限承载能力。
关键词：除尘器中箱体 稳定性分析 初始缺陷 极限承载力
中图分类号：X513 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）03（b）-0094-03
近年来，袋式除尘器在烟气治理方面应用广泛，但目前除尘器的结构设计主要采用类比法进行经验、半经验设计，缺少相应的标准和设计规范，导致设计不够合理和精确[1]。目前，不断发展的CAE技术在除尘器部件结构、整机结构的强度计算和稳定性校核中应用较多，但主要采用线性分析方法，而采用非线性分析方法的尚不多见。
结构失稳是钢结构的主要失效形式之一，设计时必须予以重视，结构失稳分为平衡分叉失稳、极值点失稳和跃越性失稳[2]。结构稳定性分析的主要目的是确定结构的失稳临界载荷，常用的分析方法包括线性特征值屈曲分析和非线性特征值屈曲分析，以上两种方法逐渐成为结构稳定性分析的有力工具[3]。本文以除尘器的中箱体结构为例，采用线性特征值屈曲分析和非线性特征值屈曲分析分别计算中箱体结构的失稳临界载荷，通过计算结果评定其稳定性能和极限承载能力。
1 中箱体结构计算模型
袋式除尘器中箱体结构外形尺为6200mm×4200mm×7500mm，侧板和端板的板厚为4mm，侧板槽钢加强筋截面为C160mm×63mm×6.5mm，角钢加强筋截面为L100mm×63mm×8mm，端板槽钢加强筋截面为C200mm×75mm×9mm，角钢加强筋截面L100mm×63mm×8mm，工字钢加强筋截面为HW200mm×150mm×9mm×6mm，撑管截面○102mm×90mm。模型如圖1所示。
所有构件材质为Q235B，材料的弹性模量E=2.06×105MPa，屈服强度为215MPa，非线性特征值屈曲分析采用理想弹塑性模型。采用SHELL181单元进行网格划分。中箱体结构主要设计载荷有负压、积灰载荷、结构自重、风载以及其他相连接部件传递给中箱体的载荷。载荷统计见表1。
中箱体结构约束分析：中箱体底部槽钢加强筋焊接在除尘器底梁结构的上表面，底梁结构自身刚度大，且焊接在底梁上的灰斗结构对底梁有很大的加强作用[4]，因此在中箱体底部槽钢加强筋下表面施加全约束；中箱体顶部槽钢加强筋与除尘器的喷吹箱焊接，喷吹箱自身以及与其相连的上箱体刚性都很强，因而有很强的平面内刚度和平面外刚度，因此在中箱体顶部槽上上表面施加3个转动自由度约束和X，Z方向的平移自由度约束。
2 中箱体线性特征值屈曲分析
线性特征值屈曲分析一般用于预测理想弹性结构的理论屈曲强度，计算时中不考虑非线性因素和初始缺陷的影响，因此其计算结果通常为结构失稳临界载荷的上限，只能作为参考。另外线性特征值屈曲分析只能求得对应的失稳模态，不能求出具体的失稳后变形。线性特征值屈曲分析可归结为求解线性特征值问题，将求得的特征值从小到大排列为λ1，λ2，…λn分别称为：一阶特征值，二阶特征值…n阶特征值，其对应的特征向量φ1，φ2，…φn分别称为：一阶屈曲模态，一阶屈曲模态，…n阶屈曲模态。特征值乘以所施加载荷为结构对应的失稳临界载荷。
分析时设计载荷为组合工况：1.2×恒+1.4×活1+0.98×（活2+活3）=2.06×105Pa，采用子空间迭代法，提取的特征值数值为6，最后进行扩展解处理，中箱体结构在该载荷作用下的前六阶特征值（见表2）和屈曲模态（只列出了一阶、六阶屈曲模态图（图2、图3），其他略）。
中箱体一阶屈曲模态图显示外侧板最先出现屈曲变形，变形位于外侧板中部，说明该部位最为薄弱；内侧板从第六阶开始出现屈曲变形，变形位于内侧板中上部，端板在前6阶屈曲模态中没有发生屈曲变形。线性特征值屈曲分析计算得到的一阶失稳临界载荷P1=5.01×105Pa；六阶失稳临界载荷P2=5.96×105Pa。其中一阶失稳模态对应的失稳临界载荷为中箱体结构的理论临界屈曲载荷。
3 中箱体非线性特征值屈曲分析
非线性特征值屈曲分析通过采用逐渐增加载荷的非线性静力分析技术求出使结构开始变得不稳定时的临界屈曲载荷。非线性特征值屈曲分析可以综合考虑结构的强度和稳定性问题，通过载荷—位移曲线可以把结构的强度和稳定性以至于刚度的整个变化历程清楚的表示出来。分析过程中考虑材料和几何非线性因素以及结构的初始缺陷对结构承载性能的影响，得出其真实的极限承载载荷。
分析时施加在中箱体结构上的载荷为k×[1.2×恒+1.4×活1+0.98×（活2+活3）]，k值只需大于线性特征值屈曲分析时的一阶特征值2.4282即可，本次计算k取2.6，结构初始缺陷取中箱体线性屈曲分析一阶屈曲模态的1/300，其他载荷与约束条件和线性分析时相同。计算得到的外侧板位移（X方向）最大节点5086和内侧板位移（X方向）最大节点76827的载荷—位移曲线如图4、图5所示。
计算结果表明：中箱体结构在负压、积灰载荷、结构自重、风载以及其他载荷逐渐增加过程中外侧板中部最先发生屈曲变形，变形位置与线性特征值屈曲分析时相同。最先发生屈曲变形节点（编号为5086）的载荷——位移曲线出现明显的转折点，表现为极值临界载荷点，其值为4.2×105Pa；内侧板位移最大节点（编号为76827）的载荷——位移曲线没有出现明显的转折点，表明内侧板在该载荷作用下不发生屈曲变形。
4 结论
（1）线性特征值屈曲分析结果显示外侧板中部最先发生屈曲变形；内侧板从第六阶开始在中上部出现屈曲变形，屈曲临界载荷分别为5.01×105Pa和5.96×105Pa。因此中箱体结构失稳临界载荷P1=5.01×105Pa，与设计载荷之比为2.43，中箱体结构稳定安全系数较大。
（2）非线性特征值屈曲分析结果显示外侧板最先发生屈曲变形的位置与线性特征值屈曲分析时相同，内侧板在该载荷作用下不发生屈曲变形。中箱体结构失稳临界载荷为4.2×105Pa，与设计载荷之比为2.04，中箱体结构稳定安全系数较大。
（3）非线性特征值屈曲分析得到的失稳临界载荷与线性特征值屈曲分析得到失稳临界载荷相比，下降了16.2%，结果表明非线性分析法计算结果更加准确，实际工程设计中采用非线性特征值屈曲分析方法计算结构的失稳临界载是非常有必要的。
参考文献
[1]陈建来，丁晓红，王峰，等.大型电除尘器灰斗结构分析及优化设计[J].矿山机械，2008（15）：102-105.
[2]陈骥.钢结构稳定理论与设计[M].北京：科学出版社，2006.
[3]唐敢，王法武，吴靖坤.具有随机几何缺陷的大跨度单层球面网壳稳定性分析[J].钢结构，2008，23（5）：1-6.
[4]谭志洪，张祖辉，王作杰，等.基于ANSYS的袋式除尘器底梁结构分析优化设计[J].煤矿机械，2010，31（7）：31-33.